matematika

Beberapa integral membutuhkan penggunaan berulang dari proses inegral parsial. Salah satu contohnya adalah sebagai berikut. Contoh : Penggunaan Berulang dari Integral Parsial Temukan, Pembahasan  Faktor-faktor  x 2  dan sin  x  merupakan bentuk yang sama-sama mudah diintegralkan. Akan tetapi, turunan dari  x 2  lebih sederhana, sedangkan turunan dari sin  x  tidak lebih sederhana. Sehingga, kita harus memisalkan  u  =  x 2 . Sehingga, dengan integral parsial didapatkan Penggunaan pertama dari integral parsial ini berhasil dalam menyederhanakan integral aslinya, akan tetapi integral yang ada di ruas kanan masih belum sesuai dengan aturan dasar integral. Untuk menyelesaikan bentuk integral ini, kita dapat menerapkan integral parsial lagi. Untuk saat ini, misalkan  u  = 2 x . Sekarang, dengan menerapkan integral parsial kita memperoleh Dengan menggabungkan kedua hasil di atas, kita mendapatkan ...

Pengertian Integral Integral merupakan bentuk operasi  matematika  yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu. Integral Tak Tentu Integral tak tentu seperti sebelumnya dijelaskan merupakan invers/kebalikan dari turunan. Turunan dari suatu fungsi, jika diintegralkan akan menghasilkan fungsi itu sendiri. Perhatikanlah contoh turunan-turunan dalam fungsi aljabar berikut ini: Turunan dari fungsi aljabar y = x 3  adalah y I  = 3x 2 Turunan dari fungsi aljabar y = x 3  + 8 adalah y I  = 3x 2 Turunan dari fungsi aljabar y = x 3  + 17 adalah y I  = 3x 2 Turunan da...